О граничных значениях решений дифференциально-операторных уравнений

Abstract

Исследуются граничные значения ограниченных на бесконечности решений в (0,∞) уравнения вида yIV(t)−2A²y′′(t)+A⁴y(t)=0, где A — самосопряженный положительный оператор в сепарабельном гильбертовом пространстве. Описаны пространства граничных значений таких решений, имеющих степенной и экспоненциальный порядок роста в окрестности нуля.