О локальной эквивалентности функциональных уравнений

Abstract

Приводится теорема о локальной C∞-эквивалентности многомерных функциональных уравнений вида x(F(t))=G(t,x(t)).(1) Указаны условия линеаризации таких уравнений. В качестве приложения получены условия существования локальных нетривиальных C∞-решеннй уравнений вида (1) при G(t,0)=0.