Усиленный закон больших чисел с операторными нормировками для мартингалов и сумм ортогональных случайных векторов

Abstract

Встановлено підсилений закон великих чисел з операторними нормуваннями для векторних мартингалів та сум ортогональних випадкових векторів. Наведено його застосування до дослідження сильної слушності оцінок найменших квадратів в лінійній регресії та асимптотичної поведінки багатовимірних процесів авторегресії.We establish the strong law of large numbers with operator normalizations for vector martingales and sums of orthogonal random vectors. We describe its applications to the investigation of the strong consistency of least-squares estimators in a linear regression and the asymptotic behavior of multidimensional autoregression processes.