On induced modules over locally Abelian-by-polycyclic groups of finite rank

Abstract

We develop some methods for studying the modules over group rings, which are based on properties of induced modules and on the embedding of these modules in the modules over rings of quotients of group rings. Using these methods, we have obtained the criteria of primitivity for group algebras of certain classes of locally soluble groups.У роботі розвиваються методи вивчення модулів над груповими кільцями, які базуються на властивостях індукованих модулів і на вкладенні цих модулів у модулі над кільцями часток групових кілець. За допомогою цих методів, зокрема, отримано критерії примітивності групових алгебр деяких класів локально розв’язних груп.В работе развиваются методы изучения модулей над групповыми кольцами, которые базируются на индуцированности модулей и на вложении этих модулей в модули над кольцами частных групповых колец. С помощью этих методов, в частности, получены критерии примитивности групповых алгебр некоторых классов локально разрешимых групп.