О представлении решений уравнений равновесия функционально неоднородных трансверсально-изотропных пластин

Abstract

Методом розкладу невідомих функцій в ряди Фур’є за поліномами Лежандра побудовано рівняння пружної рівноваги неоднорідних по товщині трансверсально-ізотропних пластин. Викладено спосіб представлення загального аналітичного розв’язку даних рівнянь. Дано розв’язок задачі про концентрацію напружень біля кругового отвору в необмеженій пластині, що перебуває під дією дотичних зусиль.By using an expansion method of unknown functions in a Fourier series of Legendre polynomials the elastic equilibrium equations for an inhomogeneous along the thickness transversally isotropic plate are derived. A method of a representation of the general solution is suggested. A problem on a stress concentration around a circular hole in an unbounded plate under tangential forces is considered.