Stressed State of a Hollow Cylinder with a System of Cracks under Longitudinal Shear Harmonic Oscillations

Abstract

This paper solves the problem of determining the stress state near cracks in an infinite hollow cylinder of arbitrary cross section during longitudinal shear oscillations. We propose an approach that allows us to separately satisfy conditions both on the cracks and boundaries of a cylinder. The problem reduces to the equations of motion in a flat domain with the defects bounded by arbitrary smooth closed curves under anti-plane deformation conditions.В роботі розв’язана задача з визначення напруженого стану поблизу тріщин в нескінченному порожнинному циліндрі довільного перерізу під час коливань повздовжнього зсуву. Запропоновано підхід, що дозволяє окремо задовольнити умови на тріщинах та на границях циліндра. Задача зводиться до рівнянь руху в плоскій області з дефектами, обмеженими довільними гладкими замкненими кривими, в умовах антиплоскої деформації.В работе решена задача по определению напряженного состояния вблизи трещин в бесконечном полом цилиндре произвольного сечения при колебаниях продольного сдвига. Предложен подход, позволяющий отдельно удовлетворить условия на трещинах и на границах цилиндра. Задача сводится к уравнениям движения в плоской области с дефектами, ограниченными произвольными гладкими замкнутыми кривыми, в условиях антиплоской деформации.