Моделювання нелінійної теплопровідності у середовищі з тонким включенням

Abstract

На основі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарної нелінійної теплопровідності у двовимірному середовищі з тонким включенням. Ця модель дає змогу враховувати малу товщину тонкого включення. Для лінеаризації поставленої задачі застосовано метод Ньютона-Рафсона. Дискретизацію за часовою змінною подано згідно зі схемою проміжної точки. Варіаційне формулювання задачі наведене у формі мінімізації функціоналу.Mathematical model of nonstationary nonlinear heat conduction in two-dimensional space with thin inclusion is built in this paper. This model allows to take into account small thickness of thin inclusion. The Newton-Rafson method was used for the linearization of the problem. Discretization by the time variable is given according to the intermediate point scheme. Variational formulation of the problem is presented in the functional minimization form.