О граничном поведении классов Соболева с критическим показателем

Abstract

Найдены условия на внешнюю дилатацию Kₒ(x,f) и границы областей в Rⁿ, n≥3, при которых гомеоморфизмы f классов Соболева Wloc^1,1 допускают непрерывное или гомеоморфное продолжение в замыкание областей.Знайдено умови на зовнішню дилатацію Kₒ(x,f) та межі областей Rⁿ, n≥3, при яких гомеоморфізми f класів Соболєва Wloc^1,1 допускають неперервне або гомеоморфне продовження в замикання областей.The conditions for outer dilation Kₒ(x,f) and the boundaries of domains under which the homeomorphisms of the Sobolev classes Wloc^1,1 admit a continuous or homeomorphic extension to the boundary are founded.