Задача Неванлинны - Пика для стильтьесовских матриц-функций

Abstract

Розглянуто інтерполяційну задачу Неванлінни — Піка для стільтьєсовських матриць-функцій. Отримано дна критерії невизначеності задачі Неванлінни - Піка з нескінченним числом вузлів інтерполяції. У невизначепому випадку загальний розв'язок задачі Неванлінни — Піка описано у термінах дробово-лінійних перетворень.We consider the Nevanlinna–Pick interpolation problem for Stieltjes matrix functions. We obtain two criteria for the indeterminacy of the Nevanlinna–Pick problem with infinitely many interpolation nodes. In the indeterminate case, we describe the general solution of the Nevanlinna–Pick problem in terms of fractional-linear transformations.