Неперервна процедура стохастичпої апроксимації у напівмарковському середовищі

Abstract

Встановлено умови збіжності процедури стохастичпої апроксимації du(t)=a(t)[C(u(t),x(t))dt+σ(u(t))dw(t)] у випадковому напівмарковському середовищі, що описується ергодичним напівмарковським процесом x(t), з використанням функції Ляпунова для усередненої системи.Using the Lyapunov function for an averaged system, we establish conditions for the convergence of the procedure of stochastic approximation du(t)=a(t)[C(u(t),x(t))dt+σ(u(t))dw(t)] in a random semi-Markov medium described by an ergodic semi-Markov process x(t).