Склейка квазисимметрических вложений в задаче о квазиконформном продолжении

Abstract

Донедено загальну теорему про склеювання кназісиметричних вкладень, за допомогою якої розв'язується задача про квазікопформпе продовження з одпопараме'іричпої сім'ї квазікоиформиих трикутників певного вигляду, що не мають загальної оцінки квазікоиформпої опуклості.We prove a general theorem on gluing of quasisymmetric imbeddings. Using this theorem, we solve the problem of quasiconformal extension from a one-parameter family of quasiconformal triangles of a special type that do not have a general estimate of quasiconformal convexity.