Поведінка потенціалу подвійного шару для параболічного рівняння на многовиді

Abstract

Доведено, що потенціал подвійного шару, побудований у рімановому многовиді недодатної секційної кривизни, як і потенціал подвійного шару в Rⁿ, зазнає стрибка при переході через поверхню, на якій задано його густину.We prove that, similarly to the double-layer potential in Rⁿ , the double-layer potential constructed in a Riemann manifold of nonpositive sectional curvature has a jump in passing through the surface where its density is defined.