Про властивість регулярності деяких лінійних розширень динамічних систем на торі

Abstract

Досліджується питання існування функції Гріна - Самойленка для лінійних розширень динамічних систем на торі вигляду dϕ/dt=a(ϕ), C(ϕ)dϕ/dt+1/2Ċ(ϕ)x=A(ϕ)x, з невиродженою симетричною матрицею C(ϕ)∈C'(Tₘ;a).We investigate the problem of the existence of the Green–Samoilenko function for linear expansions of dynamical systems on a torus of the form

dϕ/dt=a(ϕ), C(ϕ)dϕ/dt+1/2Ċ(ϕ)x=A(ϕ)x, whereC(ϕ)∈C'(Tₘ;a) is a nondegenerate symmetric matrix.