Критерий полиномиальной плотности и общий вид линейного непрерывного функционала на пространстве C⁰w

Abstract

Для довільної функції w:R→[0,1] знайдено загальний вигляд лінійного неперервного функціонала на просторі C⁰w. Встановлений Г. Гамбургером у 1921 р. критерій щільності многочленів у просторі L₂(R,dμ) поширено на простори C⁰w.For an arbitrary function w:R→[0,1], we determine the general form of a linear continuous functional on the space C⁰w. The criterion for denseness of polynomials in the space L₂(R,dμ) established by Hamburger in 1921 is extended to the spaces C⁰w.