Задачи теории приближений в линейных пространствах

Abstract

Наведено огляд результатів, пов'язаних з апроксимаційними характеристиками npoсторів Sρφ та їхніх узагальнень. Підхід, що пропонується, дає можливість отримувати розв'язки задач класичної теорії наближень в абстрактних лінійних просторах у явному вигляді. Як наслідки, з отриманих результатів випливають твердження, що є новими навіть у випадку наближень у функціональних гільбертових просторах L₂.We present a survey of results related to the approximation characteristics of the spaces Sρφ and their generalizations. The proposed approach enables one to obtain solutions of problems of classical approximation theory in abstract linear spaces in explicit form. The results obtained yield statements that are new even in the case of approximations in the functional Hilbert spaces L₂.