Про ріст деформацій алгебр, пов'язаних з графами Кокстера

Abstract

Исследован класс алгебр, являющихся деформациями фактор-алгебр групповых алгебр групп Кокстера. Для исследуемого класса алгебр с помощью „леммы о композиции" найден линейный базис, приведено описание всех конечномерных алгебр в этом классе, а для бесконечномерных подсчитан их рост.We consider the class of algebras that are deformations of quotient algebras of group algebras of Coxeter groups. For algebras from this class, the linear basis is found using the “diamond lemma”. The description of all finite-dimensional algebras is given and the growth of infinite-dimensional algebras is calculated.