Стаціонарний режим та біномні моменти для мереж типу [SM|GI|∞]ʳ

Abstract

Методами теорії марковського відновлення знайдено умови існування стаціонарного режиму для багатоканальних мереж з иапівмарковським вхідним потоком. Як засіб вивчення стаціонарного розподілу введено багатовимірні біномні моменти та вивчено їх асимптотичні властивості. Для багатоканальної системи з періодичним вхідним потоком побудовано генератрису стаціонарного розподілу у явному вигляді через параметри системи.By using methods of the Markov renewal theory, we find conditions for the existence of a stationary mode for multichannel networks with semi-Markov input stream. As a tool of stationary distribution analysis, we introduce multivariate binomial moments and investigate their asymptotic properties. For a multichannel queuing system with periodic input stream, we construct the generating function of the stationary distribution in explicit form in terms of the parameters of the system under consideration.