Про періодичні розв'язки вироджених сингулярно збурених лінійних систем з кратним елементарним дільником

Abstract

Знайдено достатні умови існування і едипості періодичного розв'язку системи лінійних диференціальних рівнянь з малим параметром та виродженою матрицею при похідних у випадку кратного спектра граничної в'язки матриці, і побудовано його асимптотику.We establish sufficient conditions for the existence and uniqueness of a periodic solution of a system of linear differential equations with a small parameter and a degenerate matrix of coefficients of derivatives in the case of a multiple spectrum of a boundary matrix pencil. We construct asymptotics of this solution.