I-Radicals, Their Lattices, and Some Classes of Rings

Abstract

We describe some I-radicals in the categories of modules over semilocal rings. We give a characterization of rings over which the set of I-radicals coincides with the set of hereditary idempotent radicals. We prove that the lattices of I-radicals in the categories of modules over Morita-equivalent rings are isomorphic.Описуються деякі I-радикали в категоріях модулів над напівлокальними кільцями. Наведено харакгеризацію кілець, над якими множина I радикалів збігається з множиною скрутів. Доводиться, що ґратки I радикалів у категоріях модулів над Моріта-еквівалешними кільцями є ізоморфними.