О задаче Дирихле для уравнений Бельтрами в конечносвязных областях

Abstract

Встановлено ряд критерiїв iснування регулярних розв’язкiв задачi Дiрiхле для вироджених рiвнянь Бельтрамi у довiльних жорданових областях. Вiдповiднi критерiї iснування псевдорегулярних та багатозначних розв’язкiв задачi Дiрiхле сформульовано також для випадку скiнченнозв’язних областей.We establish a series of criteria for the existence of regular solutions of the Dirichlet problem for degenerate Beltrami equations in arbitrary Jordan domains. We also formulate the corresponding criteria for the existence of pseudoregular and multivalued solutions of the Dirichlet problem in the case of finitely connected domains.