Наилучшие приближения периодических функций в обобщенных пространствах Лебега

Abstract

В узагальнених просторах Лебега зi змiнним показником знайдено порядки найкращих наближень на класах (ψ,β)- диференцiйовних 2π-перiодичних функцiй, отримано аналог вiдомої нерiвностi Бернштейна для (ψ,β)-похiдної, за допомогою якого доведено оберненi теореми теорiї наближення функцiй на зазначених класах.In generalized Lebesgue spaces with variable exponent, we determine the orders of the best approximations in the classes of (ψ; β)-differentiable 2π-periodic functions, deduce an analog of the well-known Bernstein inequality for the (ψ; β)-derivative, and apply this inequality to prove the inverse theorems of approximation theory in these classes.