О непрерывной зависимости от параметра решений линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Abstract

Доведено теореми про інтегральні зображення адитивної групи дійсного ядерного простору самоспряженими операторами. Припускається, що алгебраїчні співвідношення мають місце на щільній, інваріантній множині цілих векторів.We prove the reduction theorem for linear differential equations in a Banach space in the case where the convergence is strong. This result is used to obtain the necessary and sufficient conditions for continuous dependence of solutions on a parameter.