О наилучших полиномиальных приближениях 2π-периодических функций и точных значениях n-поперечников функциональных классов в пространстве L₂

Abstract

Для розв'язку екстремальних задач іеорії апроксимації у просіорі L₂ застосонапо τ-модулі, введені К. Г. Івановим. Одержано точні значення констант в нерівностях іипу Джексона га знайдено точні значення n-поперечників функціональних класів, визначених за допомогою даних модулів.To solve extremal problems of approximation theory in the space L₂, we use τ-moduli introduced by Ivanov. We determine the exact values of constants in Jackson-type inequalities and the exact values of n-widths of functional classes determined by these moduli.