Метод симметризации и оценки решений задачи Неймана при неограниченном возрастании времени для уравнения пористой среды в областях с некомпактной границей

Abstract

Розглядається початково-крайова задача Неймана для рівняння пористого середовища в області з некомпактною межею. За допомогою методу симетрування одержані точні Lp-оцінки, 1≤p≤∞, розв'язків при t→∞.We consider the initial boundary-value Neumann problem for the equation of a porous medium in a domain with noncompact boundary. By using a symmetrization method, we obtain exactL p-estimates, 1≤p≤∞, for solutions as t→∞.