Об условии тривиальности ядра линеаризованной первой краевой задачи для системы уравнений магнитной гидродинамики

Abstract

Розглянуто першу крайову задачу для системи рівнянь магнітної гідродинаміки у нескінченно довгому циліндрі з поверхнею, що є ідеальним провідником, при умовах, коли вона має плоский розв'язок. Для лінеаризованої в околі цього розв'язку задачі одержано достатні умови, при виконанні яких вона має тривіальний розв'язок.The first boundary-value problem for a system of equations of magnetic hydrodynamics in a cylinder of infinite length with ideally conducting surface is considered under conditions in the case where it has a two-dimensional solution. Sufficient conditions are obtained for the problem linearized in the neighborhood of this solution to have the trivial solution.