Cauchy problem for the essentially infinite-dimensional heat equation on a surface in a Hilbert space

Abstract

It is proved that the Cauchy problem for a simple parabolic equation with essentially infinite-dimensional coefficients on bounded level surfaces of smooth functions in a Hilbert space is uniformly well posed.На обмежених поверхнях рівня гладких функцій у гільберговому просторі доведена рівномірна коректність задачі Коші для найпростішого параболічного рівняння з суттєво нескінченнови-мірними коефіцієнтами.