Классы инъективности преобразования Помпейю

Abstract

Отримано новi умови, за яких перетворення Помпейю, що вiдповiдає iнтегральним кульовим середнiм, є iн’єктивним. Основнi результати суттєво пiдсилюють деякi вiдомi теореми єдиностi для функцiй з нульовими iнтегралами по кулях фiксованого радiуса.We obtain new conditions for the injectivity of the Pompeiu transformation for integral ball means are obtained. The main results substantially improve some known uniqueness theorems for functions with vanishing integrals over balls of fixed radius.