Boundedness of weak solutions of a nondiagonal singular parabolic system of three equations

Abstract

The L∞-estimates of weak solutions are established for a quasilinear nondiagonal parabolic system of singular equations whose matrix of coefficients satisfies special structural conditions. A procedure based on the estimation of linear combinations of the unknowns is used.L∞ - оцінки слабких розв'язків встановлено для квазілінійної недіагональної параболічної системи сингулярних рівнянь, матриця коефіцієнтів якої задовольняє спеціальні структурні умови. Використовується техніка, що базується на оцінці лінійних комбінацій невідомих.