О теореме Джексона для периодических функций в пространствах с интегральной метрикой

Abstract

Досліджується апроксимація тригонометричними поліномами періодичних функцій у метричних (ненормованих) просторах, що є узагальненням просторів Lp, 0 < p < 1, і L₀. Зокрема, доведено багатовимірну теорему Джексона в Lp(Tm), 0 < p < 1.We consider the approximation of periodic functions by trigonometric polynomials in metric (not normed) spaces that are generalizations of the spaces Lp, 0 < p < 1, and L₀. In particular, we prove the multidimensional Jackson theorem in Lp(Tm), 0 < p < 1.