Long-range order in quantum lattice systems of linear oscillators

Abstract

The existence of the ferromagnetic long-range order is proved for equilibrium quantum lattice systems of linear oscillators whose potential energy contains a strong ferromagnetic nearest-neighbor (nn) pair interaction term and a weak nonferromagnetic term under a special condition on a superstability bound. It is shown that the long-range order is possible if the mass of a quantum oscillator and the strength of the ferromagnetic nn interaction exceed special values. A generalized Peierls argument and a contour bound, proved with the help of a new superstability bound for correlation functions, are our main tools.Для рівноважних квантових ґраткових систем лінійних осциляторів, потенціальна енергія яких містить сильну феромагнітну частину парної взаємодії близьких сусідів і слабку неферомагнітну частину, доведено існування феромагнітного далекого порядку при певній умові на нерівність суперстійкості. Показано, що далекий порядок може мати місце, якщо маса квантового осцилятора та сила феромагнітної взаємодії близьких сусідів перевищують певні значення. При цьому використано узагальнений принцип Пайєрлса та контурну нерівність, доведену з допомогою нової нерівності суперстійкості для кореляційних функцій.