Полиномиальный вид условий Луи де Бранжа плотности алгебраических многочленов в пространстве C⁰w

Abstract

У встановленому Луї де Бранжем у 1959 р. критерії поліноміальної щільності у просторі C⁰w вимогу існування цілої функції замінено еквівалентною вимогою існування послідовності многочленів. Уведено поняття строгої компактності поліноміальних множин та встановлено достатні умови існування цієї властивості.In the criterion for polynomial denseness in the space C⁰w established by de Brange in 1959, we replace the requirement of the existence of an entire function by an equivalent requirement of the existence of a polynomial sequence. We introduce the notion of strict compactness of polynomial sets and establish sufficient conditions for a polynomial family to possess this property.