On the Well-Posedness of a Two-Point Boundary-Value Problem for a System with Pseudodifferential Operators

Abstract

We investigate the problem of the well-posedness of a boundary-value problem for a system of pseudodifferential equations of arbitrary order with nonlocal conditions. The equation and boundary conditions contain pseudodifferential operators whose symbols are defined and continuous in a certain domain H ⊂ ℝᵐσ. A criterion for the existence and uniqueness of solutions and for the continuous dependence of the solution on the boundary function is established.Розглянуто питання про коректність крайової задачі з нелокальною умовою для системи псевдодиференціальних рівнянь довільного порядку. Рівняння та граничні умови містять псевдодиференціальні оператори із символами, що визначені та неперервні у деякій області H ⊂ ℝᵐσ. Встановлено критерій існування та єдиності розв'язків, а також неперервної залежності розв'язку від граничної функції.