Загальне неоднорідне за часом обмежене збурення сильно неперервної напівгрупи

Abstract

Розглядається еволюційна сім'я з генератором, утвореним неоднорідним за часом обмеженим збуренням сильно неперервної напівгрупи. Умова неперервності збурення не застосовується. Доведено формулу варіації параметра, а також відповідне узагальнення теореми Дайсона - Філліпса.We consider an evolution family whose generator is formed by a time-dependent bounded perturbation of a strongly continuous semigroup. We do not use the condition of the continuity of a perturbation. We prove a formula for a variation of a parameter and the corresponding generalization of the Dyson-Phillips theorem.