Приближение многочленами функций многих переменных с сохранением дифференциально-разностных свойств

Abstract

Для ограниченных областей в Rⁿ, имеющих липшицеву границу, предлагается метод приближения функций алгебраическими многочленами в метрике Lp,1≤p≤∞. Многочлены, осуществляющие совместное приближение функций и их производных, наследуют поведение модулей непрерывности определенных порядков как самих функций, так и их производных. Метод приближения не требует применения теорем о продолжении.