Регуляризация и асимптотические решения сингулярно возмущенных задач с точечными особенностями спектра предельного оператора

Abstract

Рассматривается линейная сингулярно возмущенная система, для которой не выполняются известные условия стабильности спектра предельного оператора. Общая теория таких систем, позволяющая получать регуляризованные асимптотические решения, пока не разработана. Предлагаемая процедура построения асимптотических решений основана на регуляризации исходной задачи с помощью нормальных линейных форм, позволяющих описывать существенно особые многообразия в решениях первоначальной задачи.