Infinitely many fast homoclinic solutions for some second-order nonautonomous systems

Abstract

We investigate the existence of infinitely many fast homoclinic solutions for a class of second-order nonautonomous systems. Our main tools are based on the variant fountain theorem. A criterion guaranteeing that the second-order system has infinitely many fast homoclinic solutions is obtained. Recent results from the literature are generalized and significantly improved.Досліджєно існування нескінченної кількості швидких гомоклінічних розв'язків для класу неавтономних систем другого порядку. Наш основний метод базується на модифікації теореми про фонтан. Отримано критерій, що гарантує наявність нескінченної кількості швидких гомоклінічних розв'язків системи другого порядку. Узагальнено та значно покращено нещодавно опубліковані результати.