Тригонометричні наближення та колмогоровські поперечники анізотропних класів Бєсова періодичних функцій багатьох змінних

Abstract

В терминах декомпозиционного представления охарактеризованы анизотропные пространства Бесова периодических функций многих переменных и установлены точные по порядку оценки колмогоровских поперечников и тригонометрических приближений функций из единичных шаров этих пространств в пространствах L q .We describe the Besov anisotropic spaces of periodic functions of several variables in terms of the decomposition representation and establish the exact-order estimates of the Kolmogorov widths and trigonometric approximations of functions from unit balls of these spaces in the spaces L q .