A note on semialgebraically proper maps

Abstract

We prove that a semialgebraic map is semialgebraically proper if and only if it is proper. As an application of this assertion, we compare the semialgebraically proper actions with proper actions in a sense of Palais.Доведено, що напівалгебраїчне відображення є напівалгебраїчно власним тоді і тільки тоді, коли воно є власним. Як застосування цього факту, порівнюються напівалгебраїчно власні дії з власними діями в сенсі Пале.