Теорема Мальмквиста для решений дифференциальных уравнений в окрестности точки ветвления

Abstract

Доведено аналог теореми Мальмквіста про picT розв'язків диференціального рівняння f′=P(z,f)/Q(z,f), в якому P(z,f) i Q(z,f) — многочлени за всіма змінними, для випадку, коли коефіцієнти рівняння та його розв'язки мають точку галуження (наприклад, логарифмічну особливу точку).An analog of the Malmquist theorem on the growth of solutions of the differential equation f′=P(z,f)/Q(z,f), where P(z,f) and Q(z,f) are polynomials in all variables, is proved for the case where the coefficients and solutions of this equation have a branching point in infinity (e.g., a logarithmic singularity).