Mixed boundary-value problem for linear second-order nondivergent parabolic equations with discontinuous coefficients

Abstract

The mixed boundary-value problem is considered for linear second-order nondivergent parabolic equations with discontinuous coefficients satisfying the Cordes conditions. The one-valued strong (almost everywhere) solvability of this problem is proved in the space Ŵ2,1p, where p belongs to the same segment containing point 2.Розглядається мішана крайова задача для лінійних бездивергентних параболiчних рівнянь другого порядку з розривними коефiцiєнтами, що задовольняють умови Корде. Однозначну сильну (майже скрізь) розв'язність цієї задачі доведено у просторі Ŵ2,1p , де p належить тому ж відрізку, що містить точку 2.