Бесконечномерные самосопряженные дифференциальные операторы Лапласа—Леви

Abstract

Рассматриваются порожденные симметризованным дифференциальным выражением Лапласа — Леви операторы в гильбертовом пространстве функций бесконечного числа переменных, интегрируемых с квадратом по гауссовой мере. Строится ортогональная система полиномов таких, что применение к полиному симметризоваиного лапласиана Леви нетривиально. Показывается, что оператор, построенный по симметризова иному выражению Лапласа — Леви, существенно самосопряжен.