Лапласиан по мере на гильбертовом пространстве и задача Дирихле для уравнения Пуассона в L₂-версии

Abstract

Запропоновано варiант оператора Лапласа для функцiй на гiльбертовому просторi з мiрою. В термiнах вказаного оператора дослiджено задачу Дiрiхле для рiвняння Пуассона.We propose a version of the Laplace operator for functions on a Hilbert space with measure. In terms of this operator, we investigate the Dirichlet problem for the Poisson equation.