Про деякі якісні властивості монотонних лінійних розширень динамічних систем

Abstract

Рассматривается монотонное линейное расширение динамической системы. Исследуются вопрос существования инвариантных многообразий, экспоненциальной разделенности для линейных расширений, которые сохраняют структуру порядка, а также связь между монотонностью линейных расширений и вопросами существования ограниченных решений неоднородных линейных расширений (слабая регулярность, квазирегулярность).We study monotone linear extensions of dynamical systems. The problem of existence of invariant manifolds and exponential separation is investigated for linear extensions on vector bundles that preserve the order structure. We also study the relationship between the monotonicity of linear extensions and the existence of bounded solutions of inhomogeneous linear extensions (weak regularity, quasiregularity).