Математичні методи рентгенівської комп’ютерної томографії

Abstract

У статті розглянуто принцип рентгенівської комп’ютерної томографії та її математичні основи, що ґрунтуються на інтегральних перетвореннях Радона, моделюючих проекції рентгенівських променів, якими під різними ракурсами просвічується досліджуваний об’єкт. Наведено огляд відомих математичних методів відновлення томографічного зображення поперечного перерізу тривимірного об’єкту за проекціями (синограмою).The article concerns the principle of x-ray computed tomography and its mathematical foundations based on the Radon integral transformations that model the x-rays projections to scan the studied object from different angles. The reconstruction methods for a 2D tomographic image of a transverse slice of a 3D object from projections (sinogram) are overviewed.