Метод енергетичних оцінок для дослідження поведінки слабких розв'язків рівняння повільної дифузії із сингулярними граничними даними

Abstract

У роботі розглядається рівняння повільної дифузії із сингулярними граничними даними. Отримано оцінку усіх слабких розв’язків такої задачі за умови локалізації граничного режиму. Також наведено порівняльний аналіз результатів, отриманих методом енергетичних оцінок та бар’єрною технікою для рівняння пористого середовища.The equatіon of slow diffusion with singular boundary data is considered. An estimate of all weak solutions of such a problem is obtained, provided that the boundary regime is localized. The comparative analysis of the results obtained by the method of energy estimates and the barrier technique for the equation of porous medium is presented.