Об одной нелокальной задаче со свободной границей

Abstract

Досліджено теоретико-групові властивості нелокально! задачі з вільною межею для квазіліній- ного параболічного рівняння, що вироджується. Встановлено умови її інваріантної розв'язності, здійснено редукцію і одержано точний автомодельний розв'язок.We investigate group-theoretic properties of a nonlocal problem with free boundary for a degenerating quasilinear parabolic equation. We establish conditions for the invariant solvability of this problem, perform its reduction, and obtain an exact self-similar solution.