Об асимптотическом поведении решений некоторой сингулярной задачи Коши

Abstract

Розглядається сингулярна задача Коші для нелінійного диференціального рівняння, не розв'язаного відносно похідної невідомої функції. Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків, досліджено асимптотичну поведінку цих розв'язків навколо початкової точки та визначено їх кількість.We consider a singular Cauchy problem for a nonlinear differential equation unsolved with respect to the derivative of the unknown function. We prove the existence of continuously differentiable solutions, investigate their asymptotic behavior near the initial point, and determine their number.