Крайова задача для слабконелінійних гіперболічних рівнянь зі змінними коефіцієнтами

Abstract

Встановлено умови однозначної розв'язності крайової задачі з даними на всій границі циліндричної області D ⊂ R^(p+1) для слабконелінійного гіперболічного рівняння порядку 2n, n > (3p+1)/2, зі змінними за просторовими координатами коефіцієнтами. Дослідження задачі пов'язане з проблемою малих знаменників.We establish conditions for the unique solvability of a boundary-value problem for a weakly nonlinear hyperbolic equation of order 2n, n > (3p + 1)/2, with coefficients dependent on the space coordinates and data given on the entire boundary of a cylindric domain D ⊂ R^(p+1). The investigation of this problem is connected with the problem of small denominators.