Приближение ψ¯-интегралов периодических функций суммами Балле Пуссена (небольшая гладкость)

Abstract

Вивчається асимптотична поведінка верхніх меж відхилень лінійних середніх рядів Фур'є від класів Cψ∞. Зокрема, одержано асимптотичні рівності, які є розв'язком задачі Колмогорова -Нікольського для сум Валле Пуссена па класах Cψ¯∞.We investigate the asymptotic behavior of the upper bounds of deviations of linear means of Fourier series from the classes Cψ∞. In particular, we obtain asymptotic equalities that give a solution of the Kolmogorov – Nikol'skii problem for the de la Vallée-Poussin sums on the classes Cψ¯∞.