О модулях гладкости и мультипликаторах Фурье в Lp, 0 < p < 1

Abstract

Отримано теорему про зв'язок між модулем гладкості та найкращим наближенням в Lp , 0 < p < 1, і теореми про продовження функцій зі збереженням модуля гладкості в Lp , 0 < p < 1. Крім того, наведено повний опис мультиплікаторів періодичних функцій у просторах Lp , 0 < p < 1.We obtain the theorem on the relationship between a modulus of smoothness and the best approximation in Lp, 0 < p < 1, and theorems on the extension of functions with the preservation of the modulus of smoothness in Lp, 0 < p < 1. In addition, we present a complete description of multipliers of periodic functions in the spaces Lp, 0 < p < 1.